UC知道高中必修四的一道数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:31:58
已知向量a与向量b的夹角为120度，若向量C=a+b，且a垂直于c，则a的模比b的模为？
a垂直于c
ac=0
a(a+b)=0
a^2+ab=0 ,|a|^2+|a||b|cos120=0
两边除|a||b|
|a|/|b|+cos120=0
|a|/|b|=-cos120=1/2
a:b=1:2
这三个向量刚好组成了一个角度分别为30.60.90的直角三角形，b是一条斜边，a是最短边
a:b=1:2
画个图出来就比较明显了