一个数除5余3，除6余4，除7余1，这样的3位数有几个

一个数除5余3，除6余4，则这个数加上2可以被5,6整除
5*6n-2=30n-2
除7余1,(30n-2)/7=(28n+2n-2)/7=4n+2(n-1)/7
2(n-1)=8,15,22,29,----,7m+1
n取整数:n=5,12,19,26,33,40,-----
当n=40时,30n-2是4位数,所以
这样的3位数有5个

解：
除5余3,即得出该数为:(5+3)+5N
除6余4,即得出该数为:(6+4)+6N
除7余1,即得出该数为:(7+1)+7N
由于7+1=5+3,所以该数应为:8+35+35+35(5和7的最小公倍数)
结合条件二,得出第一个符合条件的数为:8+35*4=10+7*20=148
然后在148+5,6,7的最小公倍数210,得出答案答案能有5个148，358，568，778，988
这种题是剩余定理的问题，属于公务员的难点。