一道解析几何的数学题，谢谢！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 20:58:57

一道解析几何的数学题，谢谢！A（-2，0）B（2，0）C(2，3)D（-2，2） ABC=90°ABCD是直角梯形，曲线M为：椭圆x2/16+y2/12=1,设R是曲线M上任意一点，延长AR到S，使AS=AC+BC=8，连接BS,点T在BS上，且向量RT垂直向量BS，求点T的轨迹方程。

注意到AS=AC+BC=AR+BR=8,而AS=AR+RS=8，所以BR=RS，又RT垂直BS，所以T为BS中点；再连接原点O和T，因为OA=OB，BT=TS，所以OT=AS/2=4，得轨迹为x2+y2=16。至于T的轨迹能不能取x轴上的点，各人观点不一，高中趋向于不能，而竞赛或大学趋向于能。