求解三角函数方程6(tan(45-a)=4(tana)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 08:24:37
6(tan(45-a)=4(tana) 其中45是45度,求A的解
或者能求出TAN(45+A)也行
最好能说出解题过程..

解: 6tan(45-a)=4tana
6*[tan45-tana]/[1+tan45*tana]=4tana
6*[1-tana]/[1+tana]=4tana
设T=tana
则: [6-6T]/[1+T]=4T
6-6T=4T^2+4T
4T^2+10T-6=0
2T^2+5T-3=0
(T+3)(2T-1)=0
则: T=-3 或 1/2
则: tana=-3 或 1/2

6(tan(45-a)=4(tana)
6(tan45-tana)/(1+tan45tana)=4tana
6-6tana=4tana+4(tana)^2
4(tana)^2-10tana-6=0
(tana-3)(2tana+1)=0
则tana=3,-1/2

解：6tan(45-a)=4(tana)

3(tan45-tana)/(1+tan45tana)=2tana
3-3tana=2tana+2(tana)^2
2(tana)^2+5tana-3=0
(tana+3)(2tana-1)=0
则tana=-3,1/2

tan(45+a)=tan45+tana/1-tan45tana
=1+tana/1-tana
tan(45+a)=-1/2,3