急！！！！！一道立体几何题

解：过N作NQ//CD，NQ交PD于Q，连接AQ
在三角形PMA与三角形CMB，PA=AD=BC，BM=AM=1/2*AB，则两三角形全等
则有PM=CM
在三角形PMC中，N为PC中点，PM=CM，得MN垂直于PC
在三角形PAD中，Q为PD中点，PA=AD，得AQ垂直于PQ，且容易得CD也垂直于PD
NQ//CD，就有NQ垂直于PD，那么PD垂直于平面AMNQ，那么有MN垂直于PD
综上可得，MN垂直于PC，MN垂直于PD，那么就有MN垂直于平面PDC，得证。

具体证明写起来麻烦，我给你思路

证明直线垂直平面只要证明直线垂直平面的相交直线即可

这道题你要证明的是MN垂直DC，MN垂直PC

MN垂直DC可以根据投影得出来
MN垂直PC根据MN是等腰三角形PAC的垂线，这个思路得的

用空间向量做，设A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，设AB=a， PA=AD=b，然后用向量表示MN，PC，DC，可知MN点乘PC=0，MN点乘DC=0，又PD，DC交于点D，所以MN垂直于面PDC