关于数学概率的问题

你只要考察一下相交是圆心所在区域的面积既可以了。

相交时圆心所在区域的面积为36-16=20

所以相交的概率为20/36=5/9

一楼和二楼的思路是对的，但是把直径为2看成半径为2了。

当圆心到正方形边的距离大于1时，圆与网格线不相交。
(5x5)/(6x6)=25/36

所以圆与网格线相交的概率是，1-25/36=11/36

显然，由对称性知仅仅只要求在一个边长为6的正方行中的情形，并且此题满足条件可认为是圆心到正方形边的距离小于等于2的所有区域记为A，画一下图，就可以求出A的面积为6^2－4^2＝20，则P=20/6^2=5/9…

4/9? 按其面积算的 即落入某区域的概率