一道初一数学题，请高手们帮个忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 23:17:05
已知如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。
急！！！！！！！！2小时之内，追加50分，在线等

540
设BA与ED的交点为X GA与ED交点为Y 四边形EFGY和DCBX内角和是720 便有多余内角EYG和DXB 这两个角又是三角形AXY的两个外角 分别等于 角A＋AYE 角A＋AXD 角A＋AYE＋AXD＝180
所以720－180＝540

360

将BF连上
可知BCDEF内角和是4*180=720
设AB\GF的交点为H
则∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720-∠HBF-∠HFB=720-180+∠BHF=540+∠BHF
其中∠HBF+∠HFB=180-∠BHF`````在三角形BHF中
∠BHF=∠AHG
∠A+∠G+∠AHG=180
∠AHG=∠BHF
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180+540-∠AHG+∠BHF=720