已知双曲线虚轴长实轴长焦距成等差数列,Y轴为右准线,过A(1,2)求右焦点F的轨迹方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 08:12:52

曲线虚轴长实轴长焦距成等差数列,Y轴为右准线,过A(1,2)求右焦点F的轨迹方程

2a=b+c,4a^2=b^2+c^2+2bc,且a^2=c^2-b^2,代入上式可解得b/c=3/5(过程：代入后可得3c^2-5b^2-2bc=0,同时除以bc得：3c/b-5b/c-2=0,设b/c=t,则3/t-5t-2=0,解得b/c=t=3/5)
所以c/a=e=5/4
根据双曲线定义，曲线上一点A(1,2)到焦点距离比上到准线的距离即为e
所以设F(X,Y),则根号(X-1)^2+(Y-2)^2=e=5/4,(X-1）^2+(Y-2)^2=25/16是一个圆

已知双曲线x^2/a2 - y^2/a^2 =1离心率，实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列，如果双曲线的焦距，虚轴长，实轴长成等差数列，则离心率？？？？？？？？已知双曲线的中心在原点,焦点x轴上，实轴长和虚轴长之和等于28，离心率为3／5，求双曲线的方程求经过点A(3,-1)实轴和虚轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程双曲线焦距题已知双曲线双曲线焦距渐进线方程已知双曲线的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程已知双曲线关于原点对称,他的焦点在坐标轴上,焦距为10.且此双曲线经过点(3,4根号2) 已知双曲线关于原点对称，它的焦点在坐标轴上，焦距为10，且此双曲线经过（3，4根号2），求它的标准方程。