韩信点兵奥数题怎么解？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 09:07:21
该怎么解呢？以下面这个题目为励，请说出解答过程，配上文字说明。
满足被5除余3，被4除余1，被7除余2的最小自然数是多少？

设n=5k+3=4p+1=7q+2

首先考虑
5k+3=4p+1

所以k=4（p-k）-2=4（p-k-1)+2=4t+2
所以p=（5k+2）/4=5t+3
n=5k+3=20t+13

再考虑20t+13=7q+2
所以t=21t-7q+11=7（3t-q+1）+4=7s+4

所以n=20t+13=20*(7s+4)+13=140s+93

最小自然数是93

第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。
努力算算吧,答案是

=261