梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点。猜想线段EF与GH之间的关系

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 06:11:50

梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点。猜想线段EF与GH之间的关系，并证明你的结论。

在等腰梯形ABCD中，可轻易证出GH⊥AD,GH⊥BC还有AC=BD.GH与AC、BD交于一点，设为M
∠CAD=∠ACB,∠BDA=∠DBC,所以△AMD∽△CMB,AM/MC=DM/MB,由于AC=BD,所以有
AM=DM,MB=MC.又因为AF=FC=DE=DB,所以ME=MF,结合MB=MC，可得到EF‖BC,所以有EF⊥GH.且GH平分EF
由△AMD∽△CMB∽△FME,能证得GH也被EF平分
所以EF与GH是相互垂直平分

在梯形ABCD中，AD‖BC 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC.求∠A的度数? 直角梯形ABCD中,AD‖BC ∠A=90 AB=BC=8 CD=10 求梯形面积如图（A）所示，已知直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝90° 梯形ABCD中,BC平行AD,角A+角D=90度,M,N分别为BC,AD中点, 梯形ABCD中，AB‖CD，AC⊥BC，AD=BC=DC 【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=5,AD=3,CD=2,BC=8,求梯形ABCD的面积。梯形abcd中 AD‖BC，AD=1AC=3BC=4BD=4，求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AD//BC