n平方-m平方=1997，求所有满足条件的m和n的值

n^2-m^2=(n+m)(n-m)=1997
但1997是质数，从而n+m=1,n-m=1997或者n-m=1,n+m=1997。解得n=999，m=-998或者m=999，n=-998

解:
(n+m)*(n-m)=1997
1,n+m=1997
n-m=1
n=999
m=998
无其他解

n^2-m^2=(n-m)(n+m)=1997
1997为质数 故只能写成1*1997或-1*-1997的形式
m=±598 n=±599

四个答案，(n=+_999)(m=+_998)方法上面的回答有写

n=999或-999,m=998或-998

无数个 他又没说非得是整数