初二数学勾股定理在线等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 12:07:57

观察下列：3*2=4+5，5*2=12+13，7*2=24+25，9*2=40+41（*2表示平方）
请写出其规律，并结合勾股定理证明其准确性。

前提：A*2+B*2＝C*2
B＝C-1
C为最大数
则 A*2＝B+C
因为：C-B=1
（C+B）（C-B）＝C+B
就是说C*2-B*2＝C+B（平方差公式）
又因为C*2-B*2=A*2
所以 A*2＝B+C
蒋

(2n+1)^2=（2n^+2n+1）+(2n^2+2n)

∵（2n^+2n+1）^2-(2n^2+2n)^2
=1*(4n^2+4n+1)=(2n+1)^2
∴以(2n+1)、（2n^+2n+1）和(2n^2+2n)为边的三角形是直角三角形

解：由勾股定理a*2+b*2=c*2有
a*2=c*2-b*2=(c+b)(c-b)
只要是c比b大1，则c-b=1
a*2=c+b

(2n+1)^2+(2n^2+2n) ^2=（2n^+2n+1）^2