小学六年级奥数题库行程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 16:12:58
.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？
请问这题有会算的吗

甲、乙两站的距离是300米
小强和小明的速度不变，速度比不变。
设：甲、乙两站的距离是x米
第一次相遇：小强走了x+100 小明走了x-100
第一次追及相遇：小强走了3x+300 小明走了x+300
（x+100）/（x-100）=（3x+300）/（x+300）
3x-300=x+300
x=300（米）

两种方法：
第一种方法：（方程法）
设：甲、乙两站的距离是x米
第一次相遇：小强走了x+100 小明走了x-100
第二次相遇：小强走了3x+300 小明走了x+300
（x+100）/（x-100）=（3x+300）/（x+300）
3x-300=x+300
x=300（米）
第二种方法：（线段图法）
因为乙是甲、丙两站的中点，所以第一次相遇时，小强比小明多走了200米（100*2=200）；
第二次相遇小强比小明多走了400米，小明此时走了400米，所以小强走了800米；
甲、丙两站的距离是：800-300+100=600米；
所以甲、乙两站的距离是：600/2=300米。

错了别怪我!
100+300=400(米)

400