若x≥0,y≥0,且x+y≤1,则z=x-y的最大值为多少?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 12:41:07

y<=-x+1
x>=0,y>=0
所以是第一象限,y=-x+1下方区域
z=x-y
y=x-z
这是斜率为1的直线
z最大则截距-z最小
所以就是这些直线和那个区域有公共点时截距的最小值

显然y=x-z过y=-x+1和y=0交点(1,0)时截距最小
此时z最大=x-y=1

当x=1,y=0时
z=x-y的最大值为1-0=1

我想没人弄出来