初中数学题目(较难)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:34:52
已知:如图在RT△ABC中,
AD=BC且CD=BE.
求:∠AFD的度数.
3L的写得好乱..请认真看著图写

过B点作AC的平行线L1
过D点作BC的平行线L2，交L1于点G，交AE于J
过点E作AC的平行线L3，交L2于点H
连接AG交L3于点I
则AD=BC=GD，GH=BE=DC=HE
那么角AIE=180°-角IAD=135°，角DHB=180°-角GHB=135°
所以叫AIE=角DHB
另外AI/DH=GI/GH=根号2
IE/HB=2*GH/BH=根号2
所以AI/DH=IE/HB
所以三角形AIE相似于三角形DHB
所以角IAE=叫HDB
所以角AFD=180°-角FJD-角JDF=180°-角HJA-角FAJ=角AGD=45°

过E做BD 的平行线，交过D做BC的平行线于F。
DF=BE=CD ,AD=BC ,∠C=∠ADF=90读
所以△ADF≌△BDC
AF=BD=FE ∠AFC=90度
所以∠AEF=45度
∠AFD=∠AEF(同位角）
:∠AFD=45

45度
过E作BD平行线交CD于G
cosAFD=cosAEG=（AE2+EG2-AG2）/2AE*EG
设AD=BC=x,CD=BE=y
则CE=x-y，AC=x+y,CG=(xy-yy)/x,AG=(xx+yy)/x
代入化简得
cosAFD=0.707
∠ AFD=45度

缺条件吧

45读

条件有没有写错 AD=BC??