一道初二数学题，快！！！！！！1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 10:07:38

一个边长为6㎝的正方形纸片，剪掉它的四个角。
（1）怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形？
（2）怎样剪，使剩下的图形仍为正方形，且面积为原正方形面积的5/9
（3）能否剪出正方形，使其面积为原正方形的4/9

第一题不说了。第二题，一边取2/3，邻边取1/3。第三题，无解,因为切后的正方形边长为2/3，而在被切去的三角形中，它是斜边，另外两直角边你可以设为X和(1-X)，勾股定理，你会发现其无解。

1.四个三角相同就可以了

2.如图

3.你可以算一下

原面积36 ；36*4/9=16 边长4

三角形勾股定理解方程16=X^2+（6-x）^2

x1=5,x2=1

可以剪出！！！

1.使剪下来的三角形的两直角边的和为6
2. 设剪下的三角形一个直角边为X另一个为(6-X)，则有方程：
4X(6-X)=5/9*6*6
解得X=1或5
则三角形的两个直角边分别为1和5
3.同理有方程
4X(6-X)=4/9*6*6
由求根公式解得X=3+根号5
或3-根号5