三角形ABC中，A+C=2B，且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB，求cos（A－C）／2的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 03:36:20

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三角形ABC中，A+C=2B，

得：B=60, A+C=120

1/cosA+1/cosC=-√2/cosB =-2√2

cosA+cosC=-2√2cosAcosC
（左边用和差化积，右边用积化和差）

2cos[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]

cos[(A-C)/2]=-√2[-1/2+cos(A-C)]

=-√2{2[cos(A-C)/2]^2-3/2}

令：cos[(A-C)/2]=t

则：t=-√2{2t^2-3/2}

解得：t=√2/2

在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形ABC中，a+c=2b,A-C=pi/3.......... 三角形ABC中,a+C=2b,求B的取值范围在三角形ABC中，a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状三角形ABC中a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c-338,判定三角形ABC的形状，并说明理由？在三角形ABC中，三边分别为a,b,c，若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为（）已知三角形ABC中，若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状 1。在三角形ABC中，已知A不等于B，且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式三角形ABC三边abc，求证：a^2/（b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+b=8,求a,c的长