用反证法证明：已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.

2 可用数学归纳法证明。
当n=1时成立
假设当n=k时f（n）=3∧（2n+2）-8n-9是64的倍数，当n=k+1时
f(k+1)-f(k)=3∧(2k+2)*(9-1)-8
=8*(9∧(k+1)-1)
=8*(9-1)*(9∧k-9∧(k-1)+9∧(k-2)...)
也是64的倍数

1.假设√a＋√b为有理数
（1）a等于b时
√a＋√b=2√a为有理数
因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所以:2√a为无理数
与假设矛盾，假设不成立

（2）a不等于b时 √a-√b不等于0
由已知得√a+√b也不等于0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因为：两个有理数的和必是有理数
所以：a+b是有理数
因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所以√a-√b不能是无理数
则有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a为有理数
因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所以:2√a为无理数，与假设结论矛盾，假设不成立

综上所述，√a+√b为无理数

假设√a＋√b为有理数
（1）a等于b时
√a＋√b=2√a为有理数
因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所以:2√a为无理数
与假设矛盾，假设不成立

（2）a不等于b时 √a-√b不等于0
由已知得√a+√b也不等于0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因为：两个有理数的和必是有理数
所以：a+b是有理数
因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所以√a-√b不能是无理数
则有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a为有理数
因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所以:2√a为无理数，与假设结论矛盾，假设不成立

综上所述，√a+√b为无理数