反证法：已知三角形ABC与三角形A'BC有公共边BC，且A'B+A'C>AB+AC。求证点A'在三角形ABC的外部。

显然，在AB或AC上任取一点D，则有DB＋DC＜AB＋AC
若点D在△ABC内部时：
延长BD交AC于点E
在△ABE中，AB＋AE＞BE＝DB＋DE
在△CDE中，DE＋CE＞DC
∴AB＋AE＋DE＋CE＞DB＋DE＋DC
即有：AB＋AC＞DB＋DC
由此可见，与△ABC共一条边BC的三角形中，另一顶点A'在AB、AC或△ABC内时都有A'B＋A'C＜AB＋AC
因此满足条件的点A'必在△ABC外

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fdg

xing
xi
shuo
ming
wo
jiu
hui
da

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