多项式展开

这个很难，
如果你要求x^m的系数
必须先考虑以下不定方程的非负整数解
5a+4b+3c+2d+e=m
然后计算
C（n，a）*C（n-a,b)*C(n-(a+b），c）*C（n-（a+b+c），d）*C（n-（a+b+c+d），e）
=n！/[a!*b!*c!*d!*e!*(n-(a+b+c+d+e))!]

那么x^m的系数就是
对所有5a+4b+3c+2d+e=m非负整数解算出的n！/[a!*b!*c!*d!*e!*(n-(a+b+c+d+e))!]进行求和。

1+x+x^2+x^3+x^4+x^5
=(1-x^6)/(1-x)
（1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)^n
=[(1-x^6)/(1-x)]^n
=(x^6-1)^n/(x-1)^n
(接下去用二项式定理展开）

太过复杂，需要综合用到数学归纳法和数列极限知识。如果你是中学生的话，我建议你不要浪费时间了，这不是你能解决的问题。如果你是大学生的话，可以探讨一下结果，不过依然有浪费时间的嫌疑。。。
事实上你稍作计算便能得到该结果中系数具有以下规律：
1----1----1----1----1----1 ******
1----2----3----4----5----6 ******
1----3----6----10---15---21 ******
1----4----10---35---50---71 ******
1----5----15---50---100--171 ******
1----6----21---71---171--342 ******
*******
*******
*******
这个结果看似很有规律，不过这个规律不太好归纳，很有难度。
呵呵，我只能给你解答到这里了，以下实在太浪费时间。。。

（1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)^n={[（1+x)+x^2](1+x^3)}^n
接下去用二项式定理展开
我想你还是去问你们老师吧