若将（x+y+z)10次方展开为多项式，经过合并同类项后，它的项数为多少？

2^0+2^1+2^2.....+2^10=2^11-1
从X的最高次开始，降次排
例如x^5，那么还有5个每个可以选Y或Z，有2^5种

（x+y+z ）10次方展开式的项数，也就是从3个不同元素中抽取10个元素的复组合数（也叫做重复组合），即： C[10,10+3-1]=C[10,12]=C[2,12]=12*11/2=66.

其中C[m,n]表示从n个不同元素中抽取m个元素的组合数.
复组合数的计算方法，从n个不同元素中抽取m个元素的复组合数为C[m,n+m-1]
选D项

解析：(x+y+z)10=(y+z)+…+(y+z)r+…+ (y+z)10.

∵ x10-r(y+z)r展开后共有r+1项，因此展开式的项数为1+2+3+…+11=66.

答案66

(x+y+z)^10=[(x+y)+z]^10=(x+y)^10+C(x+y)^9z^1+C(x+y)^8z^2+...+C(x+y)^0z10
所以共有11+10+9+...+1=66选D