急急急急急~~~~~~初二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 20:59:29
已知 如图 点M是巨星ABCD的边AD的重点 点P是BC边上的一动点 PE⊥MC与E PF⊥BM与F
① 在矩形ABCD的长与宽满足什么条件时 四边形PEMF为矩形 请猜想并说明理由
② 在①中 当点P运动到什么位置是 矩形PEMF变为正方形 为什么

1、当AD=2AB时四边形PEMF为矩形
∵AD=2AB， M是AD中点
∴AM=DM=AB=DC
∴△ABM和△DMC是等腰直角三角形
∴∠AMB=∠DMC=45°
∴MB⊥CM
∵PE⊥MC， PF⊥BM
∴四边形PEMF为矩形
2、当P运动到BC的中点时矩形PEMF变为正方形
∵P是BC中点，PF⊥BM
∴BF=MF ∵BF=PF
∴FM=PF
邻边相等的矩形的正方形

1ad=2ab时

2p为bc中点时

若四边形MFPE是矩形，则∠BMC=90°
△BMC是等腰直角三角形，过点M作BC的垂线MN。则MN=1/2BC=AB
即：当BC=2AB时，四边形MRFP是矩形；
（2）若四边形MRFP正方形
则PM平分∠BMC
∴P是BC的中点