已知反比例函数y=1/x和一次函数y=2x-1,且它们的图像交第一象限于点A...（初二数学）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 06:51:36
已知反比例函数y=1/x和一次函数y=2x-1，且它们的图像交第一象限于点A。若在X轴上存在点P，使三角型AOP为等腰三角形。求P 坐标

解：联立方程组
y=1/x
y=2x-1
消去y得
2x²-x+1=0
解得x=-1/2（不在第一象限，舍去）x=1
∴A（1，1）
OA=√2
当O为等腰顶点时OP=OA=√2
P(0,-√2）
当A为等腰顶点时OP=2
P(0，2）
当P为等腰顶点时OP=1
P(0，1）
所以P的坐标为P(0,-√2）或(0，2）或(0，1）