奥数行程问题，需各位老师的详解，求尽快给答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 13:37:39
这是希望杯真题.
一、甲、忆两车同时从A\B两地相对开出,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自达到B\A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇,则A、B两地间的距离是多少千米?（希望杯第四届二试12题）
二、号码分别为2005、2006、007、2008的4名运动员进行乒乓球比赛，规定每人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数，那么2008号运动员赛了多少场？（希望杯第六届五年级二试15题）

第一题：
分析：这种题要把行一个A\B两地的距离所用时间看作一个单位时间，按照题意两车共行了3个A\B两地的距离，那么用了3个单位时间。（两车第二次相遇时，共走了3个A\B两地的距离，都用了3个单位时间。）
根据“两车第一次在距A地32千米处相遇”，即甲车在1个单位时间行了32千米，那么他行了3个单位时间，一定共行了32×3＝96千米
两个A\B两地的距离是（画线段图很容易看出）：64＋96＝160千米
自然,一个A\B两地的距离是：
160÷2＝80千米
看了不理解，你画画线段图配合我的分析自然明白。
第二题
(2005+2006)÷4余3
(2005+2007)÷4余0
(2005+2008)÷4余1
(2006+2007)÷4余1
(2006+2008)÷4余2
(2007+2008)÷4余3
仔细观察不难看出2008号运动员赛了：
1＋2＋3＝6（场）

当AB相遇时是 点1 距A地32KM 是甲车与乙车行驶一个全程 甲车只能行驶32 假设甲乙两车是从点1出发到AB两地是再返回后在 点2 相遇 这是甲乙两车行驶了2个全程 即甲车行驶了64千米 乙车行驶了96千米（他从点1到A地32，从A地到点2 64千米） （64+96）/2=80

由第一次相遇和第二次相遇可得出两人一共走了三个全程，甲在一个全程走32千米，三个全程走32*3=96千米。后两个全程的64千米=32+16*2千米。所以一个全程是32+32+16=80千米。