归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 13:01:59
n=3,左边等于=右边=11;
假设n成立,n+1时,左边=(1+2+...+n)(1+1/2+...+1/n)+(n+1)(1+1/2+...+1/(n+1))+(1+2+...+n)(1/(n+1)),比较归纳还相差2n+2,而最后一项为n/2,所以你只需证明(n+1)(1+1/2+。。。+1/(n+1))>3n/2+2,而实际上我们只要看(n+1)(1+1/2+1/3)就大于所需的结果,因此成立
对一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是____.
对于一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是多少
证明:对所有的正整数n,代数式n*2-3n+7的值都是质数
X的n次方+Y的n次方=Z的n次方,XYZn都是正整数,当n大于2时,方成不成立。那位能给出证明?
证明:当N为大于1的正整数时,N的三次方-N的值必是6的倍数
实数A满足 (N+1)分之1 +(N+2)分之1……+(3N+1)分之1 大于 2A-5 对一切N属于自然数成立,求A最大正整数
证明:对任何正整数N,N的7次方+6N为7的倍数
证明:2的N次方大于N的平方
m、n都是正整数,m大于n,2006m的平方+m=2007n的平方+n。m-n是否为完全平方数,请证明。
如何证明2的n次方大于2n+1