高中的几何 球

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 07:44:25
已知球的表面积为20π,球面上有A.B.C三点.如果AB=AC=2,BC=2√3,求球心到平面ABC的距离

需要过程

球的表面积为20π,球的半径为sqr(5)
AB=AC=2,BC=2√3,该三角形的外接圆半径为2
所以球心到ABC的距离d=sqr(R2-r2)=1

球半径为√5. △ABC小圆中,∠BAC=120. 作AD⊥BC交小圆于D,交BC于E. DB⊥AB, DC⊥AC. △BCD为正△.设为G重心.O为球心 AD=4. OA=OD=√5.球心到面ABC得距离 OG=1