abcd是一张正方形纸片,e,f分别为ab,cd的中点，沿过点d的折痕将a角翻折，使得a落在EF上，求角ADG的度数

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假设A1D=AD=1
DF=1/2
所以∠FDA1=60°
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答：:∠ADG等于15°.
∵DF＝½DC（中点定义）
A´D＝AD＝CD（正方形定义）
∴DF＝½A´D（等量代换）
∴∠DA´F＝30°（在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°）
又∵AD∥EF
∴∠A´DA＝∠DA´F＝30°（两直线平行，内错角相等）
∴∠ADG＝½∠A´DA＝15°（角平分线定义）

∵矩形ABCD中 AB//CD，BC垂直AB
∴ECBF是矩形
∴EF=BC
∵AE=AB，AB=2BC，EF=BC
∴AE=2EF
∵EF垂直AB
∴角EAB=30度
因为 AE=AB
所以 角ABE=角AEB=(180-30)/2=75度
所以 角EBC=90-75=15度

假设A1D=AD=1
DF=1/2
所以∠FDA1=60°
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