若二次函数图象过点M(2,0)、N（-1，0）两点且有最小值-4，求这个二次函数的解析式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 01:10:55
若二次函数图象过点M(2,0)、N（-1，0）两点且有最小值-4，求这个二次函数的解析式?
详细过程

解：
因为点M（2，0），N（-1，0）为X轴上的点
所以对称轴为直线x=3/2
则可设二次函数解析式为:y=a(x-2)(x+1)
已知二次函数最小值为-4
可得顶点坐标（3/2，-4）
将点（2/3，-4）代入y=a(x-2)(x+1)
解得a=16/5
则y=16/5x^2-16/5x-32/5

m.n横坐标为(x-2)(x+1)=0两个根.方程式y=x2-x-2

图像过x轴上的2点M（2，0）。N（-1，0）可设二次函数为y=a（x-2）（x+1）
对称轴为x=2a-a/2a=1/2
最小值-4，将x=1/2，y=-4代入
解得a=16/9
所以函数为y=16/9（x-2）（x+1）

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