初3数学 二次函数的应用 急急急急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:22:22
有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔着一的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为S平方米。
（1）求S与x的函数表达式。
（2）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？
（3）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积。并说明围法。如果不能，请说明理由。
我等级不够
对不起啊
不能上传图
希望你们自己能把图画出来
前2小题我已经答出来了，就第3题不会~
谢谢大家！

解：（1）由题意，3x+BC=24，所以BC =24 -3x，而面积S=BC×AB= (24 -3x)x
即 S= (24 -3x)x = 24x -3x^2
（2）即S=45，代入得 24x -3x^2 = 45，解得x=5，即AB=5米
（3）S = 24x -3x^2 = -3(x -4)^2 +48
∵BC的最大长度为10m，即0<=BC = 24 -3x<=10 ，
∴ 14/3 <=x <= 8，∴x∈[14/3，8]
∵对称轴为x=4且开口向下 ∴在[14/3，8]上函数递减
∴当x= 14/3时取得最大值 Smax= 140/3，
所以能围出比45平方米更大的花圃。
当AB=14/3米的时候即取得最大值140/3平方米

3)设AB是平行于墙的一边，
得，
S=(24-x)/2*x
=-x^2/2+12x
当x=12时，有最大值为72，但，不符合题目意思，x≤10,所以x=10,S=70平方米

第三小题配方法求值，不过x最小值只能是7，所以答案为能，最大面积为70