UC知道关于二次函数的应用
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 09:07:45
以下是1个题目 会做的请伸出援助之手啊:
某书店销售儿童书刊,一天可销售20套,每套盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施.若每套书降价1元,平均每天可多销售2套,设每套降价x元,书店一天可获利润y元.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若要书店每天盈利1200元,则需降价多少元?
(3)当每套书降价多少元时,书店可获最大利润?最大利润为多少?
以上为问题,如有人会做,请把答案写的详细清楚,过程别忽略了啊!!!
某书店销售儿童书刊,一天可销售20套,每套盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施.若每套书降价1元,平均每天可多销售2套,设每套降价x元,书店一天可获利润y元.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若要书店每天盈利1200元,则需降价多少元?
(3)当每套书降价多少元时,书店可获最大利润?最大利润为多少?
以上为问题,如有人会做,请把答案写的详细清楚,过程别忽略了啊!!!
根据利润=单价*销售总量-成本
（1）由题意可得出y=(20+2x)(40-x)=-2x^2+60x+800(0<x<40)
(2)令y=1200 则-2x^2+60x+800=1200 则x1=10 x2=20
(3)利用配方法配方
y=-2x^2+60x+800
=-2(x^2-30x)+800
=-2[x^2-30x+(30/2)^2-(30/2)^2]+800
=-2(x-15)^2+800+450=-2(x-15)^2+1250
因为(x-15)^2>=0 所以-2(x-15)^2<=0 所以x=15时 y最大值为1250
即降价15元时书店可获最大利润，最大利润为1250元
现在每天销售的的套数为2X+20
现在每天利润为Y=(2X+20)(40-X)
第一问解答完毕
已知：Y=1200代入求X
1200=（2X+20）（40-X）
1200=80X-2X平方+800-20X
X平方+30X-200=0结果自力更生
第三：利用配方求出（X+N）的平方=...形式那个X就是所求的降价数再代入求即可得出符合结果的Y值。
请学会自己动脑筋 这道题就本身难度上讲并不大
(1).y=(40-x)*(20+2x)=800+60x-2(x^2)[x<40且为自然数]
(2)令y>=1200,则可得
10=<x<=20
(3)因为是二次函数，取其坐标图最高点即
x=-（-60/4）=15时，y可得最大值1250元