求证:四边形BFDE是平行四边形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 17:45:50
已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且BE‖DF

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证明：∵BE‖DF
∴∠1=∠2 ，∴∠3=∠4
∵AB‖CD ，∴∠BAC=∠ACB
又∵AB=CD
∴△ABE≌△DFC
∴BE=DF ，∴BE‖DF
∴四边形BFDE是平行四边形

AB‖CD,∴∠BAE=∠DCF
同理∠BEF=∠DFE,∴∠BEA=∠DFC
∴∠ABE=∠CDF
又因为AB=CD,∠BAE=∠DCF
∴△ABE≡△CDF
∴BE=DF
又∵BE‖DF
∴四边形BFDE是平行四边形