一道初中的数学题，高手来看看

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 04:12:34
一个等腰三角形，AD=DC,AB=AC，三角形ABD周长为9，三角形DBC周长为15
求AB、BC
如图所示：

DC + AB + BD = 9
DC + BC + BD =15
15 - 9 = 6
( DC + BC + BD ) - ( DC + AB + BD ) = BC - AB = 6
15 + 9 =24
( DC + AB + BD ) + ( DC + BC + BD ) = 2DC + 2BD + 2AB + 6 =24
24 - 6 = 18 = 2DC + 2BD + 2AB
18 / 2 = 9 = DC + BD + AB
DC + AB + BD = 9
DC + BC + BD =15
DC + BD + AB =

BC-AB=6
9-6=3
AB:3除以3=1
BC:1+6=7

这题好像题错了吧，如果要几何和代数共同解决的话。
由两个三角形周长的差可知BC-BA=6,
在三角形ABC中，由两边只差小于第三边知BC-BA<AC,即AC>6,
设AD=CD=x，那么2x>6,x>3。
因为AB=AC，BD=9-3x，
BC=15-CD-BD=15-X-（9-3x）=6+2x.
这条边的长度肯定小于周长15的，2x<9,x<4.5

………………解不出来，对不起啦

三角形DBC周长为15 -三角形ABD周长为9=BC-AB=6<AC=AB
所以AB=BC>6，BC>12
BC+AC/2>12+3>15与三角形DBC周长为15不符
所以本题无解

浪费时间肯定是错误题