问高数题，关于切线方程，急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 17:31:07

设平面曲线方程为y=1/x,求曲线在点（1／2，2）处的切线方程．

y′=-1/x^2,在（1/2,2）处切线斜率为k=-1/(1/2)^2=-4，
于是改点切线方程为：y-2=-4(x-1/2),化简：4x+y-4=0

解：Y=1/X的倒数方程Y``=LNX 当X=1/2时
Y=2 Y``=LN1/2
所以切线方程为Y—2=LN1/2（X—1/2）
然后化简得切线方程

4x+y-4=0

y=-4x+4