矩形的周长是28CM

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:13:12
矩形的周长是28CM.两边长为X(cm),Y(CM),若X立方+X平方Y-XY平方-Y立方=0,求矩形的面积
过程

X立方+X平方Y-XY平方-Y立方=0
x*x*(x+y)-y*y*(x+y)=0
(x-y)*(x+y)*(x+y)=0
x=y
矩形的周长是28CM
x=x=7
为7*7=49

0=x^3+x^2y-xy^2-y^3
=(x^3-y^3)+(x^2y-xy^2)
=(x-y)(x^2+xy+y^2)+xy(x-y)
=(x-y)(x+y)^2
x>0,y>0于是
x=y=28/4=7
则矩形面积=xy=49

x^3+x^2y-xy^2-y^3=0
x^2(x+y)-y^2(x+y)=0
(x+y)(x^2-y^2)=0
可知 x+y=14
所以x^2-y^2=0
所以x+y=7
所以S=49