UC知道根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 18:21:23
sin ∏/6 + sin (2∏)/6 + …….+ sin (n∏)/6+ …….
要求能给个分析
要求能给个分析
lim sin(nπ/6)不存在。
n→∞
因为 sin(nπ/6) 类似(-1)^n 无极限
所以原级数发散。
设an=√(1+n)-√n=1/(√(1+n)+√n)
所以lim(an/ (1/√n)]=lim[√n/(√(1+n)+√n)]=lim1/[(√1+(1/n))+1]=1/2
所以an与1/√n有相同的敛散性,且1/√n发散,
所以an也发散