f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)小于等于0,对任意正数a,b

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 07:04:05
(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)小于等于0,对任意正数a,b,若a小于b,则必有
A a f(b)小于等于 b f(a)
B b f(a)小于等于 a f(b)
C a f(a)小于等于 f(b)
D b f(b)小于等于 f(a
哥哥姐姐们,过程啊,答案我知道啊。。。

设g(x)=f(x)/x x>0
得到g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2小于等于0恒成立
所以f(x)在(0,+∞)上单调递减
而a小于b
故f(a)/a大于等于f(b)/b
即bf(a)大于等于af(b)
答案是A

A

A

a

设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数, f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是? 高一数学周练,若f(x)是定义在(0,正无穷)的增函数,且对一切x,y>0 f(x)在定义(0,正无穷)上为减函数,且对一切a、b属于(0,正无穷),都有f(a/b)=f(a)-f(b) 设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x -1.求f(x). 函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数。求不等式f(x)大于f[8(x-2)]的解? 证明f(x)=x的二分之一次方在(0,正无穷)上递增 f(x)是奇函数,在(负无穷,0)上是增函数, g(x)是偶函数,且在(负无穷,0)上是减函数,则在(0,正无穷)上() 已知函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是 函数f(x)的值域是(0,正无穷),g(x)的也是,那么F(x)=f(x)+g(x)的值域是否可能为〔4,正无穷)?