初一数学几何证明题

令∠DCP=∠1, ∠ACP=∠2
∠DBP=∠3, ∠ABP=∠4
得∠1=∠2， ∠3=∠4（角平分线定理）
∠DEP=∠P+∠3=∠D+∠1 (1)
∠AFP=∠P+∠2=∠A+∠4 (2) (三角形外角=不相邻两内角和)
（1）+（2）得
∠P+∠3+∠P+∠2=∠D+∠1+∠A+∠4
又∠1=∠2，∠3=∠4得
∠P+∠P=∠A+∠D
所以∠P=1/2(∠A+∠D)

三角形内角和为180.
cp为∠DCA角分线.所以∠DCP=∠PCA.
则在△CED和△PEB中.又因为∠DEC=∠PEG.
所以∠D=∠P.
同理.在△PCF和△AFB中.
∠PCA=∠PBA.∠PFC=∠AFB.
所以∠P=∠A.
所以2∠P=∠A+∠D.
所以∠P=1/2(∠A+∠D)
此题得证

<A=<PFA-<PBA,<D=<DEP-<DCP
<PFA=<P+<PCA,<DEP=<P+<PEB
<PBA=<PBE,<DCP=<PCA
<A+<D=<PFA-<PBA+<DEP-<DCP=<P+<PCA-<PBE+<P+<PEB-<PCA=2<P
<P=1/2(<A+<D0
我是数学老师，不会错的，嘻嘻

自己想

tai fu za