已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 10:59:50
已知两定点A（2，5），B（-2，1），M和N是过原点的直线l上两个动点，|MN|=2倍根号2，l平行AB，如果直线AM和BN的交点C在Y轴上，求M，N及C点的坐标。
要有过程 谢谢

k=1(斜率) 直线L过原点 设C(0,y)M(a,a)N(c,c) 连接BC AC
AB=4根号2 MN/AB=CN/CA=CM/CB=1/2
CN^2=c^2+(c-y)^2 CA^2=4+(5-y)^2
CM^2=a^2+(a-y)^2 CB^2=4+(1-y)^2
MN^2=(c-a)^2+(c-a)^2=8 c-a=2
求得 a,c,y 算起来麻烦...自己算算吧