到两定点A（-1，1）和B（3，5）距离相等的点的轨迹方程为？

点在中垂线上，（1，－1）（3，5）中点（2，2）斜率3所以中垂线方程y－2＝3（x－2）自己化简

设点（x，y）
则（x+1)^2 + (y-1)^2 =(x-3)^2 + (y-5)^2
化简就是点的轨迹方程了
上面这步就是说到两定点A（-1，1）和B（3，5）距离相等

上面方法也可以的

设该点在坐标为（x，y）
则√[(x+1)^2+(y-1)^2]=√[(x-3)^2+(y-5)^2] √代表根号，^代表乘方
整理得x+y=4

分析：画图可知，到两定点A、B距离相等的点，与点A、B构成等腰三角形，
该点所形成的轨迹正是线段AB的垂直平分线。

解：设该动点为P，其坐标为（x，y）。

设AB的中点为C，
所以点C的坐标为（(-1+3)/2，(1+5)/2），即（1，3）

所以，直线AB的斜率＝(1-5)/(-1-3) = 1；
直线PC的斜率＝(y-3)/(x-1)

因为，PC⊥AB

所以有，(y-3)/(x-1)＝-1
（其中，x≠1；当x=1时，y=3，即点P、C重合）

所以，y = - x + 4 为所求的轨迹方程。
（解毕）