AB=AC(AB大于BC）周长16cmAC边上的中线BD把三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求三角形ABC的个边长？

BD为AC边上的中线 即AD=DC
BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,
(1)△ADB周长-△CDB周长=2 即(AB+BD+AD)-(BC+BD+CD)=2 得AB-BC=2 即AB=BC+2
又因为AB=AC 所以AB=BC+2
AB+AC+BC=16 所以BC+2+BC+2+BC=16
BC=4 AB=AC=6
(2))△CDB周长-△ADB周长=2
即(BC+BD+CD)-(AB+BD+AD)=2 得BC-AB=2 即BC=AB+2
又因为AB=AC
AB+AC+BC=16 所以AB+AB+AB+2=16
AB=AC=14/3 BC=20/3

因为BD是AC上的中线
所以AD=CD
因为AB=AC AB>BC
所以AB+BD+AD-(BC+CD+BD)=2
AB-BC=2
因为AB+AC+BC=16
2AB+BC=16
所以AB=6 AC=6 BC=4

设AB=AC=x,BC=y则有2x+y=16,x-y=2得x=6,y=4