高一数学！！进！！已知tanQ=2 求：1)sin^2+2sinQcosQ+1 2)(sin^5Q-cos^3Q)/(sin^3Q-cos^3Q)

已知tanQ=2 求：1)sin² Q+2sinQcosQ+1
解：因为sin² Q＋cos² Q=1
故：sin² Q+2sinQcosQ+1
=2 sin² Q+2sinQcosQ+cos² Q
=(2 sin² Q+2sinQcosQ+cos² Q)/( sin² Q＋cos² Q)（分子、分母同时除以cos² Q）
=(2tan² Q+2tanQ+1)/(tan² Q+1)
=13/5

2) 解：因为sin² Q＋cos² Q=1
故：(sin^5Q-cos^3Q)/(sin^3Q-cos^3Q) （分子、分母同时除以cos^3Q）
=( sin² Q tan^3 Q-1)/( tan^3 Q-1)
=(8 sin² Q-1)/7
=(7sin² Q- cos² Q)/[7(sin² Q＋cos² Q)] （分子、分母同时除以cos² Q）
=(7 tan² Q-1)/[7(tan² Q+1)]
=37/35

（在我的百度空间介绍一些解答此类题目的经验，可以参考）