已知方程组2x+3y=k 3x+5y=k+1的解的和是-12，求（k+10）^2009的值

2x+3y=k (1)
3x+5y=k+1 (2)
(1)*2-(2)
4x+6y-3x-5y=2k-k-1
x+y=k-1
解的和是-12
x+y=-12
所以k-1=-12
k=-11
k+10=-1
所以(k+1)^2009=-1

(k+10）^2009的值是-1

2x+3y=k.....(1)
3x+5y=k+1...(2)
由3*（1）-2*（2）得y=-k+2
由5*（1）-3*（2）得x=2k-3
而x+y=-12即2k-3-k+2=-12得k=-11
所以（k+10）^2009=(-1)^2009=-1