一个正四面体底面是三角形ABC 底面上有一个点P~到其它三个面分别是等差数列 P在三角形ABC内的轨迹是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 18:23:34
用体积法不难证明, 底面上的点P到其它三个面的距离的和等于正四面体的高,如成等差数列,则到某一侧面的距离必是一常数(高的1/3),其轨迹是底面内平行于这一侧面且到这一侧面的距离是高的1/3的一条线段,所以所求轨迹是3条这样的线段
是直线
这个题目我们刚考过
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用体积法不难证明, 底面上的点P到其它三个面的距离的和等于正四面体的高,如成等差数列,则到某一侧面的距离必是一常数(高的1/3),其轨迹是底面内平行于这一侧面且到这一侧面的距离是高的1/3的一条线段,所以所求轨迹是3条这样的线段
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