如何求抛物线与X轴围成的面积？

比较复杂，要用到微积分。我给个例子出来：
求y=x^2
x [0,1]
从抛物线到x轴的面积

设x轴分成n等分，n足够大时，向上可看成作矩形，每部分高为（1/n）^2,（2/n）^2,（3/n）^2...（n/n）^2
面积为每小部分的和=1/n*（1/n）^2+1/n*（2/n）^2+1/n*（3/n）^2+...1/n*（n/n）^2=1/n^3*(1^2+2^2+...+n^2)=1/n^3*1/6*(n+1)(2n+1)n
n足够大时,n+1=n,2n+1=2n
S=1/6*2=1/3

这个在08年中考中有两个市不约而同地出了有点类似的选择题最后一题。

一般形式要用到大学里的积分解法：如果f（x）=ax^2+bx+c,先求出两交点，再在该区间求积分，你是初中生？不用知道这道题的解法

求积分
设ax²+bx+c=0，解为x1，x2,假设x1>x2
面积为{ax1^3/3+bx1²/2+cx1}-{ax2^3/3+bx2²/2+cx2}