求助!!!初一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:48:44
整数x,y满足
两数之和、差、积、商加起来为100，求：
1）满足条件的x,y有几对？
2）x,y的和的最大值？
3）x,y的积的最小值？
要求有详细解题过程

设两个数为x和y
所以 （x+y）+（x-y）+ （x*y）+（x/y）＝100
2x+xy+x/y＝100
化简 x＝100y/（y+1）^2
因为 y<（y+1）^2
所以要使x为整数，100/（y+1）^2必然为整数
所以，y等于1，4，9；满足x为整数
而分别代入得x为 25， 16，和9

所以这两个数有三种可能
25，1
16，4
9，9

1）3对
2）25+1=26
3）25*1=25