UC知道初一RT三角形题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 13:28:38
如图。RTABC中 AB=AC 角BAC=90° 角1=角2 CE⊥BD 且交BD的延长线于E 则BD与2CE有何关系？
请证明 （很急！！）
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http://hi.baidu.com/yzwjmx%5F/album/item/28f20519117847964bedbc76.html
BD=2CE
证明：分别延长BA和CE交于M
∵∠1=∠2 ，BE⊥MC
∴易证△BCM为BC=BM是等腰三角形，且EC=1/2MC
∵∠1=∠3=90°-∠M , AB=AC
∴△ABD≌△AMC
∴BD=MC
∴ BD=2CE
延长CE交BA延长线于点M
因为角1=角2 AB=AC 角BAC=90°
所以AD=DC
接下来用相似就行了。
∵tan1=AD/AB
tan2=CD/AB
∴AD=CD
∠A=∠E
∠ADB=∠EDC
∴∠1=∠ECD
∴△CED∽△BAD
∴CE/BA=CD/BD
AB*CD=CE*BD
2AB*CD=2CE*BD
2CE*BD=AB*AC=2SRt△