如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 22:29:07

△DEF与△ABC相似
∵E、F分别为AB、AC上的中点
∴EF‖BC
∴△AEF∽△ABC
设EF与AD交于O则AO=DO
∵AD⊥BC
∴AD⊥EF
∴AE=DE, AF=DF
∵EF=EF
∴△AEF≌△DEF
∴,△DEF∽△ABC

△DEF与△ABC相似
∵E、F分别为AB、AC上的中点
∴EF‖BC
∴△AEF∽△ABC
设EF与AD交于O则AO=DO
∵AD⊥BC
∴AD⊥EF
∴AE=DE, AF=DF
∵EF=EF
∴△AEF≌△DEF
∴,△DEF∽△ABC

∵E、F分别为AB、AC上的中点
∴EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∵AD为BC边上的高
∴∠ADB=∠ADC=90°
且E、F分别为AB、AC上的中点
∴DE=AE，DF=AF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
在△AEF与△DEF中，
DE=AE，DF=AF，EF=EF
∴△AEF≌△DEF
∴△DEF∽△ABC