一道关于比的数学题

设开始时上下两个书架上的书的本数分别为7x,5x.
从上面的书架上取出8本书并放到下面的书架上，则上下两个书架上的书的本数之比为4：3
(7x-8)/(5x+8)=4/3
x=56
两个书架上一共7x+5x=12x=12*56=672多少本书

我是用算术方法做的，关键在于找到8本书的分率。
因为先前上层和下层的比是7:5，总共就是12份；之后的比是4:3，总共就是7份。又因为放到下层后，书的总数仍然没有变化，那么7/12-4/7就是8本书的分率，即8/（7/12-4/7）就是书的总数672本，再按比例分配，所以放书前上层是392本，下层是280本；放书后上层是384本，下层是288本。
回答过别人的。

上下两个书架上的书的本数分别为x，y

x：y=7：5，
（x-8）：（y+8）=4：3
x=392，y=280

两个书架上一共有x+y=392+280=672本书

672本书

设没拿前上书架有x本，下有y本
则 x 7
-----=------
y 5

后 x-8 4
-----=------ 解得x=392 y=280
y+8 3
总数即为x+y=672