x+x/(1+2)+x/(1+2+3)+......+x/(1+2+...+2009)=2009,求x=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 02:31:07
这是20届希望杯第2试的考题(初一)
要过程
要过程
你在哪里考的。
我在福州,今天上午刚刚考的。。
话说你要努力
不废话了
解:
利用等差数列公式.
x+x/(1+2)+x/(1+2+3)+......+x/(1+2+...+2009)
=x/(1*2/2)+x/(2*3/2)+...+x/(2009*2010/2) (等差数列公式)
=2x/(1*2)+2x/(2*3)+...+2x/(2009*2010) (把分母中的除号倒上去)
=2x(1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2009*2010)) (提取公因式)
=2x((1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2009-1/2010)) (裂项法)
=2x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/2010)) (去括号)
=2x(1/1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+...+(-1/2009+1/2009)-1/2010) (添括号)
=2x(1/1-1/2010)
=2x(1-1/2010)
=2x * 2009/2010
=2009/1005 * x
得2009/1005 * x = 2009 (题目)
x = 1005
x^2+x+1=2/(x^2+x)
[x+2]/[x+1]-[x+4]/[x+3]-[x+3]/[x+2]+]x+5]/[x+4]
((13 x-x^2)/(x+1)) (x+(13-x)/(x+1))=42
x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2
1/x-1 +1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+1/(x-3)(x-4)+1/(x-4)(x-5)
已知道根号(X)+(1/根号X)=2,求根号(X/X^2+3X+1)-根号(X/X^2+9X+X)
已知x*x-5x-2000=0,求((x-2)(x-2)(x-2)-(x-1)(x-1)+1)/x-2的值
(X-1/X)=5,且X<0,求x^10+x^6+x^4+1除以x^10+x^8+x^2+1的值
f{x-(1/x)}= x^2/(1+ x^4 )求f(x)
设f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x)