求助,初二一元二次方程(求快!!)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 13:50:28
已知(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,试求x+z与y的关系

需要有过程参考=0=谢谢ING。

(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0(^2代表平方的意思)
(x^2-2xz+z^2)-4(xy-xz-y^2+yz)=0
x^2-2xz+z^2-4xy+4xz+4y^2-4yz=0
(x^2-2xz+z^2+4xz)+4y^2-(4yz+4xy)=0
(x^2+2xz+z^2)-4y(x+z)+4y^2=0
(x+z)^2-4y(x+z)+4y^2=0
[(x+z)-2y]^2=0
(x+z)-2y=0
x+z=2y
过程都很简单,只是需要用心去做就行啦!

(x-z)^2-4(xy-y^2+yz-xz)=0
(x+z)^2-4y(x+z-y)=0
4y(x+z-y)=0
x+z-y=0
x+z=y

把x-y=a,y-z=b,则x-z=a+b,所以(a+b)^2-4ab=0即(a-b)^2=0;所以a=b,从而x+z=2y

解: (x-z)²-4(x-y)(y-z)=0
x2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2 -4yz=0
x2 +z2 +2xz+4y2 -4y(x+z)=0
(x+z) 2 +4y2 -4y(x+z)=0
(x+z-2y)=0
x+z=2y

x²-2xz+z²-4(xy-xz-y²+yz)=0
化简得x²+z²-4xy+2xz+4y²-4yz=0
x²+z²+2xz-4xy-4yz+4y²=0
(x+z)²-2*2y(x+z)+(2y)²=0
(x+z-2y)²=0
所以x+z与y的关系是x+z=2y